Τα διαμερίσματα Αλκυόνη είναι δίπλα στην παραλία του παραδοσιακού και γραφικού οικισμού Φοινίκι, που βρίσκεται στο ΝΔ τμήμα της Καρπάθου.

Το Φοινίκι είναι ένα όμορφο, μικρό ψαροχώρι, δίπλα στο χωριό Αρκάσα και απέναντι από το νησί της Κάσου. Το Φοινίκι απέχει 18 χμ. από το λιμάνι της Καρπάθου και 11 χμ από το αεροδρόμιο της Καρπάθου.

Το Φοινίκι όπου βρίσκεται και το ξενοδοχείο Αλκυόνη είναι το επίνειο της Αρκάσας. Υπήρξε ναυτικό ορμητήριο όσων έζησαν σαν κατακτητές στο νησί: των Φοινίκων (από τους οποίους λογικά πήρε και το όνομά του), των Αράβων, των Φράγκων και των Τούρκων.

Πριν να δημιουργηθεί το κεντρικό λιμάνι της πρωτεύουσας, στο Φοινίκι ήταν συγκεντρωμένη η εμπορική και ναυτική κίνηση του νησιού.

Στο γραφικό λιμανάκι είναι αγκυροβολημένα σήμερα τα αλιευτικά σκάφη, μικρά και μεγάλα των Αρκασιωτών που κάθε πρωί ξεκινάνε για το ψάρεμα.

Στο γραφικό Φοινίκι σήμερα γύρω από την παραλία όπου μπορεί κανείς να κάνει το μπάνιο του, υπάρχουν πολύ όμορφες ψαροταβέρνες με φρέσκα ψάρια και θαλασσινά.